Flat（全件検索）

1. 位置づけと基本概念

Flat インデックス（“Flat” または "Flat"）は すべてのベクトルをそのままメモリ上に保持し，クエリごとに全件を線形走査して距離／類似度を計算する 最も単純かつ正確な方式です。前処理・クラスタリング・量子化を一切行わないため 訓練フェーズが不要 で，常に真の最近傍（exact NN）を返しますbge-model.comgithub.com。

2. データ構造とメモリ使用量

格納形式は float32 が基本で，1 ベクトルあたり 4 × d byte（d は次元数）をそのまま確保します。したがって 100 万件・768 次元なら約 2.9 GB が必要ですgithub.com。ID を個別に持たないため add_with_ids は不可ですが，IndexIDMap でラップすれば任意 ID を付与できますgithub.com。

3. 計算量とスケーラビリティ

検索は 時間計算量 O(N × d) の純粋なブルートフォースで，データセットが大きいほど線形に遅くなります。100 万件ならクエリ当たり 100 万回の距離計算が発生し，大量クエリではボトルネックになり得ますauto.gluon.ai。

4. バリエーションと距離指標

※コサイン類似度は事前にベクトルを L2 正規化して IndexFlatIP で検索しますgithub.com。

5. 基本 API 例（Python）

python
import faiss, numpy as np

d = 768                       # 次元数
index = faiss.IndexFlatL2(d)  # Flat インデックス生成
xb = np.random.rand(100000, d).astype('float32')
index.add(xb)                 # ベクトル追加

xq = np.random.rand(1, d).astype('float32')
D, I = index.search(xq, k=5)  # 上位5件を取得

IndexFlat* は is_trained == True で，追加前の訓練は不要ですpinecone.io。GPU を使う場合は faiss.index_cpu_to_gpu() で転送すれば同じコードで高速化できますgithub.com。

6. サポートされる操作

• 再構築: reconstruct(idx) で元のベクトルをそのまま取得可。

• 削除: remove(ids) で該当行を物理削除（インデックスサイズが変動）。

• ID 付与: faiss.IndexIDMap でラップ。
  これらはすべて Flat 系共通の軽量操作として実装されていますgithub.com。

7. 典型的な用途

• 小～中規模データセット（数十万件程度）で，正確性を最優先する場合

• 他インデックスのベースライン: 近似法の精度検証やユニットテスト

• IVF/OPQ などの coarse quantizer: IndexIVFFlat の量子化器として使用pinecone.iogithub.com

• GPU バッチ検索: 高スループットが必要だが RAM より GPU メモリに余裕がある場合

8. 長所と短所まとめ

9. いつ Flat を選ぶべきか

• 検索回数が少ない（≤ 1 万クエリ程度）かつ データセットが RAM に収まる 場合

• 結果の完全性が絶対条件 の評価・医療・法務ドメイン

• IVF / HNSW などを採用する前にベースラインを確認 したいフェーズ
  上記以外では，IVF 系や PQ 系，HNSW 系の近似インデックスと併用・置換を検討してくださいgithub.com。