回帰タスク

MXNetにおける回帰タスクは、数値的な連続値を予測するためのモデル構築を目的としています。これは分類タスク（カテゴリを予測）とは異なり、出力が実数である点が特徴です。以下に、MXNet（特にGluon API）を用いた回帰タスクの実装手順と各要素の解説を行います。

1. 回帰タスクの概要

回帰は以下のようなタスクに利用されます：

  • 住宅価格の予測（例：入力は面積、部屋数など）

  • 株価の予測

  • 気温や湿度の時間的変化の予測

  • 任意のセンサーデータの連続的な出力の予測

2. ネットワーク構築の流れ（Gluon API使用）

（1）ライブラリのインポート

python
import mxnet as mx
from mxnet import gluon, nd, autograd
from mxnet.gluon import nn

（2）データセットの準備（例：人工的な線形データ）

python
true_w = nd.array([2, -3.4])
true_b = 4.2

X = nd.random.normal(scale=1, shape=(1000, 2))
y = nd.dot(X, true_w) + true_b
y += nd.random.normal(scale=0.01, shape=y.shape)

（3）データローダの作成

python
dataset = gluon.data.ArrayDataset(X, y)
data_iter = gluon.data.DataLoader(dataset, batch_size=10, shuffle=True)

（4）モデルの定義

python
net = nn.Sequential()
net.add(nn.Dense(1))  # 出力が1つ（連続値）
net.initialize()

3. 損失関数と最適化手法の設定

（1）損失関数（回帰ではL2Lossを用いる）

python
loss_fn = gluon.loss.L2Loss()

L2損失（平均二乗誤差）は、出力と目標値の差の二乗の平均です。

（2）Trainerの設定

python
trainer = gluon.Trainer(net.collect_params(), 'sgd', {'learning_rate': 0.03})

4. 学習ループの構築

python
for epoch in range(5):
    for data, label in data_iter:
        with autograd.record():
            output = net(data)
            loss = loss_fn(output, label)
        loss.backward()
        trainer.step(batch_size=10)
    print(f'epoch {epoch + 1}, loss: {nd.mean(loss).asscalar():.6f}')

5. モデルの利用（予測）

python
test_input = nd.array([[5.0, 2.0]])
predicted = net(test_input)
print(predicted)

6. 評価指標

回帰では以下の指標が使われます：

  • 平均二乗誤差（MSE）

  • 平均絶対誤差（MAE）

  • 決定係数（R²スコア）

MXNetには mxnet.metric モジュールがあり、カスタム評価関数の実装も可能です。

まとめ

MXNetのGluon APIを使うことで、回帰タスクは直感的かつ柔軟に実装できます。回帰モデルの核心は、連続値の出力に対する損失関数の選択と適切なモデル構造の設計にあります。実データに適用する際は、特徴量のスケーリングや正則化も重要な要素になります。

生成日：2025/05/23